Karakterberegner

Karakterberegner

En cirkulær specialregnestok til udregning af sum og gennemsnit af et antal karakterer efter 13-skalaen konstrueret og fremstillet i hånden af kommunelærer Rudolf Bornæs, Aalborg.

Mekanisk opbygning

Apparatet er monteret på en cirkulær plade af krydsfiner med en diameter på 47 cm, 2 cm tyk og forsynet med gummifødder. Oven på træskiven er der en cirkulær, bevægelig skala med 12 koncentriske kolonner og 128 radiære rækker. Skalaens diameter er 37 cm og den omsluttes af en kant af jernblik med 128 hakker, ét for hver af skivens rækker.

Fastgjort til skivens centerakse er der en stang med et håndtag ragende ud over bundpladens kant. Med håndtaget kan stangen løftes fri af eller ned i et vilkårligt hak i skalakanten. Når stangen er i indgreb med skalaen, kan den cirkulære skive med den 12 x 128 store tabel roteres.

Uden for den drejelige skive findes en mindre tabel med tallene: 0, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 og 13 - hver af karaktererne efter 13-skalaen. Ud for karakteren 8 findes en lille vippearm, der forhindrer stangen i at passere dette sted, mens den er i indgreb med et af hakkerne i skalakanten.

Stangen er forsynet med markeringer med tallene: 11, 12, 13, 14, 15 og 16, og hver af disse markeringer spænder over to af de koncentriske kolonner på den drejelige skala.

Anvendelse

Regnestokken nulstilles og er klar til brug ved at rotere skiven til den med rødt markerede række står ud for karakteren 8 på den faste del af skiven som illustreret herunder.

karakterberegner

Apparatet kan beregne sum og gennemsnit af et antal standpunktskarakterer, men antallet af karakterer skal udgøre mindst 11 og højst 16.

• Ved inddatering af karakteren 8 flyttes skiven ikke
• Ved inddatering af karaktererne 9, 10, 11 eller 13 placeres stangen i hakket ud for den pågældende karakter på den faste del af skiven, og skiven roteres med uret til stangen standses af den lille vippearm ved karakteren 8
• Ved inddatering af karaktererne 00, 03, 5, 6, eller 7 placeres stangen i hakket ud for den pågældende karakter på den faste del af skiven, og skiven roteres mod uret til stangen standses af den lille vippearm ved karakteren 8

Tallene 11, 12 ... 16 på stangen benyttes til at angive hvilket sted på skiven resultatet kan aflæses for det inddaterede antal karakterer. Disse seks markeringer dækker hver to kolonner, og i den række, der efter endt inddatering står ud for karakteren 8 på den faste del af skiven, kan resultatet aflæses som gennemsnittet i venstre side og summen i højre side ud for den markering, der afspejler antallet af inddaterede karakterer.

Begrænsninger

Opadtil kan enheden håndtere topkarakterer som for eksempel 16 13-taller, men da dette giver en sum på 208, og enheden kun har 128 rækker, har konstruktøren valgt at begrænse arbejdsområdet nedadtil. Der er med andre ord grænser for, hvor ubegavede elever der kan håndteres, og disse grænser afhænger af antallet af beregnede karakterer:

Ved 11 karakterer skal disses sum udgøre mindst 16, altså et gennemsnit på mindst 1,5
 -  12      -       -     -    -     -      -   29,   -    -      -      -    -   2,4
 -  13      -       -     -    -     -      -   42,   -    -      -      -    -   3,2
 -  14      -       -     -    -     -      -   55,   -    -      -      -    -   3,9
 -  15      -       -     -    -     -      -   68,   -    -      -      -    -   4,5
ved 16 karakterer skal disses sum udgøre mindst 81, altså et gennemsnit på mindst 5,1

Såfremt man løber ind i et sådant karaktermæssigt underløb, bliver resultatet et udpræget højt gennemsnit. Det har således fordret en vis numerisk fornemmelse at benytte apparatet, men næppe mere end enhver bruger af regnestok har besiddet.

Tabellernes opbygning

At regnestokken er cirkulær må tilskrives et valg konstruktøren har foretaget, formentlig baseret på mekanisk stabilitet, hensigtsmæssig formfaktor eller lignende. Det cirkulære design har ingen anvendelsesmæssig funktion, og regnestokken kan ikke med cirkulær operation udføre funktioner svarende til gennemskydning af tungen på en konventionel regnestok.

Regnestokken indeholder seks principielt uafhængige tabeller hver med to kolonner og 128 rækker, og disse kan uden konsekvenser for regnestokkens funktion udfoldes og repræsenteres lineært som følger:

11		12		13		14		15		16
										13,0	208
										12,9	207
										12,9	206
										12,8	205
										12,8	204
								13,0	195	12,7	203
								12,9	194	12,6	202
								12,9	193	12,6	201
								12,8	192	12,5	200
								12,7	191	12,4	199
						13,0	182	12,7	190	12,4	198
						12,9	181	12,6	189	12,3	197
						12,9	180	12,5	188	12,3	196
						12,8	179	12,5	187	12,2	195
						12,7	178	12,4	186	12,1	194
				13,0	169	12,6	177	12,3	185	12,1	193
				12,9	168	12,6	176	12,3	184	12,0	192
				12,8	167	12,5	175	12,2	183	11,9	191
				12,8	166	12,4	174	12,1	182	11,9	190
				12,7	165	12,4	173	12,1	181	11,8	189
		13,0	156	12,6	164	12,3	172	12,0	180	11,8	188
		12,9	155	12,5	163	12,2	171	11,9	179	11,7	187
		12,8	154	12,5	162	12,1	170	11,9	178	11,6	186
		12,8	153	12,4	161	12,1	169	11,8	177	11,6	185
		12,7	152	12,3	160	12,0	168	11,7	176	11,5	184
13,0	143	12,6	151	12,2	159	11,9	167	11,7	175	11,4	183
12,9	142	12,5	150	12,2	158	11,9	166	11,6	174	11,4	182
12,8	141	12,4	149	12,1	157	11,8	165	11,5	173	11,3	181
12,7	140	12,3	148	12,0	156	11,7	164	11,5	172	11,3	180
12,6	139	12,3	147	11,9	155	11,6	163	11,4	171	11,2	179
12,5	138	12,2	146	11,8	154	11,6	162	11,3	170	11,1	178
12,5	137	12,1	145	11,8	153	11,5	161	11,3	169	11,1	177
12,4	136	12,0	144	11,7	152	11,4	160	11,2	168	11,0	176
12,3	135	11,9	143	11,6	151	11,4	159	11,1	167	10,9	175
12,2	134	11,8	142	11,5	150	11,3	158	11,1	166	10,9	174
12,1	133	11,8	141	11,5	149	11,2	157	11,0	165	10,8	173
12,0	132	11,7	140	11,4	148	11,1	156	10,9	164	10,8	172
11,9	131	11,6	139	11,3	147	11,1	155	10,9	163	10,7	171
11,8	130	11,5	138	11,2	146	11,0	154	10,8	162	10,6	170
11,7	129	11,4	137	11,2	145	10,9	153	10,7	161	10,6	169
11,6	128	11,3	136	11,1	144	10,9	152	10,7	160	10,5	168
11,5	127	11,3	135	11,0	143	10,8	151	10,6	159	10,4	167
11,5	126	11,2	134	10,9	142	10,7	150	10,5	158	10,4	166
11,4	125	11,1	133	10,8	141	10,6	149	10,5	157	10,3	165
11,3	124	11,0	132	10,8	140	10,6	148	10,4	156	10,3	164
11,2	123	10,9	131	10,7	139	10,5	147	10,3	155	10,2	163
11,1	122	10,8	130	10,6	138	10,4	146	10,3	154	10,1	162
11,0	121	10,8	129	10,5	137	10,4	145	10,2	153	10,1	161
10,9	120	10,7	128	10,5	136	10,3	144	10,1	152	10,0	160
10,8	119	10,6	127	10,4	135	10,2	143	10,1	151	9,9	159
10,7	118	10,5	126	10,3	134	10,1	142	10,0	150	9,9	158
10,6	117	10,4	125	10,2	133	10,1	141	9,9	149	9,8	157
10,5	116	10,3	124	10,2	132	10,0	140	9,9	148	9,8	156
10,5	115	10,3	123	10,1	131	9,9	139	9,8	147	9,7	155
10,4	114	10,2	122	10,0	130	9,9	138	9,7	146	9,6	154
10,3	113	10,1	121	9,9	129	9,8	137	9,7	145	9,6	153
10,2	112	10,0	120	9,8	128	9,7	136	9,6	144	9,5	152
10,1	111	9,9	119	9,8	127	9,6	135	9,5	143	9,4	151
10,0	110	9,8	118	9,7	126	9,6	134	9,5	142	9,4	150
9,9	109	9,8	117	9,6	125	9,5	133	9,4	141	9,3	149
9,8	108	9,7	116	9,5	124	9,4	132	9,3	140	9,3	148
9,7	107	9,6	115	9,5	123	9,4	131	9,3	139	9,2	147
9,6	106	9,5	114	9,4	122	9,3	130	9,2	138	9,1	146
9,5	105	9,4	113	9,3	121	9,2	129	9,1	137	9,1	145
9,5	104	9,3	112	9,2	120	9,1	128	9,1	136	9,0	144
9,4	103	9,3	111	9,2	119	9,1	127	9,0	135	8,9	143
9,3	102	9,2	110	9,1	118	9,0	126	8,9	134	8,9	142
9,2	101	9,1	109	9,0	117	8,9	125	8,9	133	8,8	141
9,1	100	9,0	108	8,9	116	8,9	124	8,8	132	8,8	140
9,0	99	8,9	107	8,8	115	8,8	123	8,7	131	8,7	139
8,9	98	8,8	106	8,8	114	8,7	122	8,7	130	8,6	138
8,8	97	8,8	105	8,7	113	8,6	121	8,6	129	8,6	137
8,7	96	8,7	104	8,6	112	8,6	120	8,5	128	8,5	136
8,6	95	8,6	103	8,5	111	8,5	119	8,5	127	8,4	135
8,5	94	8,5	102	8,5	110	8,4	118	8,4	126	8,4	134
8,5	93	8,4	101	8,4	109	8,4	117	8,3	125	8,3	133	13
8,4	92	8,3	100	8,3	108	8,3	116	8,3	124	8,3	132
8,3	91	8,3	99	8,2	107	8,2	115	8,2	123	8,2	131	11
8,2	90	8,2	98	8,2	106	8,1	114	8,1	122	8,1	130	10
8,1	89	8,1	97	8,1	105	8,1	113	8,1	121	8,1	129	9
8,0	88	8,0	96	8,0	104	8,0	112	8,0	120	8,0	128	8
7,9	87	7,9	95	7,9	103	7,9	111	7,9	119	7,9	127	7
7,8	86	7,8	94	7,8	102	7,9	110	7,9	118	7,9	126	6
7,7	85	7,8	93	7,8	101	7,8	109	7,8	117	7,8	125	5
7,6	84	7,7	92	7,7	100	7,7	108	7,7	116	7,8	124
7,5	83	7,6	91	7,6	99	7,6	107	7,7	115	7,7	123	3
7,5	82	7,5	90	7,5	98	7,6	106	7,6	114	7,6	122
7,4	81	7,4	89	7,5	97	7,5	105	7,5	113	7,6	121
7,3	80	7,3	88	7,4	96	7,4	104	7,5	112	7,5	120	0
7,2	79	7,3	87	7,3	95	7,4	103	7,4	111	7,4	119
7,1	78	7,2	86	7,2	94	7,3	102	7,3	110	7,4	118
7,0	77	7,1	85	7,2	93	7,2	101	7,3	109	7,3	117
6,9	76	7,0	84	7,1	92	7,1	100	7,2	108	7,3	116
6,8	75	6,9	83	7,0	91	7,1	99	7,1	107	7,2	115
6,7	74	6,8	82	6,9	90	7,0	98	7,1	106	7,1	114
6,6	73	6,8	81	6,8	89	6,9	97	7,0	105	7,1	113
6,5	72	6,7	80	6,8	88	6,9	96	6,9	104	7,0	112
6,5	71	6,6	79	6,7	87	6,8	95	6,9	103	6,9	111
6,4	70	6,5	78	6,6	86	6,7	94	6,8	102	6,9	110
6,3	69	6,4	77	6,5	85	6,6	93	6,7	101	6,8	109
6,2	68	6,3	76	6,5	84	6,6	92	6,7	100	6,8	108
6,1	67	6,3	75	6,4	83	6,5	91	6,6	99	6,7	107
6,0	66	6,2	74	6,3	82	6,4	90	6,5	98	6,6	106
5,9	65	6,1	73	6,2	81	6,4	89	6,5	97	6,6	105
5,8	64	6,0	72	6,2	80	6,3	88	6,4	96	6,5	104
5,7	63	5,9	71	6,1	79	6,2	87	6,3	95	6,4	103
5,6	62	5,8	70	6,0	78	6,1	86	6,3	94	6,4	102
5,5	61	5,8	69	5,9	77	6,1	85	6,2	93	6,3	101
5,5	60	5,7	68	5,8	76	6,0	84	6,1	92	6,3	100
5,4	59	5,6	67	5,8	75	5,9	83	6,1	91	6,2	99
5,3	58	5,5	66	5,7	74	5,9	82	6,0	90	6,1	98
5,2	57	5,4	65	5,6	73	5,8	81	5,9	89	6,1	97
5,1	56	5,3	64	5,5	72	5,7	80	5,9	88	6,0	96
5,0	55	5,3	63	5,5	71	5,6	79	5,8	87	5,9	95
4,9	54	5,2	62	5,4	70	5,6	78	5,7	86	5,9	94
4,8	53	5,1	61	5,3	69	5,5	77	5,7	85	5,8	93
4,7	52	5,0	60	5,2	68	5,4	76	5,6	84	5,8	92
4,6	51	4,9	59	5,2	67	5,4	75	5,5	83	5,7	91
4,5	50	4,8	58	5,1	66	5,3	74	5,5	82	5,6	90
4,5	49	4,8	57	5,0	65	5,2	73	5,4	81	5,6	89
4,4	48	4,7	56	4,9	64	5,1	72	5,3	80	5,5	88
4,3	47	4,6	55	4,8	63	5,1	71	5,3	79	5,4	87
4,2	46	4,5	54	4,8	62	5,0	70	5,2	78	5,4	86
4,1	45	4,4	53	4,7	61	4,9	69	5,1	77	5,3	85
4,0	44	4,3	52	4,6	60	4,9	68	5,1	76	5,3	84
3,9	43	4,3	51	4,5	59	4,8	67	5,0	75	5,2	83
3,8	42	4,2	50	4,5	58	4,7	66	4,9	74	5,1	82
3,7	41	4,1	49	4,4	57	4,6	65	4,9	73	5,1	81
3,6	40	4,0	48	4,3	56	4,6	64	4,8	72
3,5	39	3,9	47	4,2	55	4,5	63	4,7	71
3,5	38	3,8	46	4,2	54	4,4	62	4,7	70
3,4	37	3,8	45	4,1	53	4,4	61	4,6	69
3,3	36	3,7	44	4,0	52	4,3	60	4,5	68
3,2	35	3,6	43	3,9	51	4,2	59
3,1	34	3,5	42	3,8	50	4,1	58
3,0	33	3,4	41	3,8	49	4,1	57
2,9	32	3,3	40	3,7	48	4,0	56
2,8	31	3,3	39	3,6	47	3,9	55
2,7	30	3,2	38	3,5	46
2,6	29	3,1	37	3,5	45
2,5	28	3,0	36	3,4	44
2,5	27	2,9	35	3,3	43
2,4	26	2,8	34	3,2	42
2,3	25	2,8	33
2,2	24	2,7	32
2,1	23	2,6	31
2,0	22	2,5	30
1,9	21	2,4	29
1,8	20
1,7	19
1,6	18
1,5	17
1,5	16

Hver af de seks tabeller afspejler det antal standpunktskarakterer, der ønskes sammentalt. Tabellen for regning på 16 karakterer starter øverst i højre kolonne med den højst mulige sum af 16 karakterer, nemlig 208 svarende til 16 13-taller. For hver efterfølgende række nedskrives denne sum med 1, altså: 207, 206 etc. indtil regnestokkens 128 rækker er udfyldt. Tallet i tabellens venstre kolonne er altid lig tallet i højre kolonne delt med antallet af karakterer. I eksemplet med den høje ende af 16 karakterer bliver disse altså: 208/16, 207/16, 206/16 etc. For hver række udgør højre kolonne altså summen af et antal karakterer mens venstre kolonne udgør gennemsnittet af samme.

Fem lignende tabeller er anbragt ved siden af ovennævnte, og disse anvendes ved regning på: 15, 14, 13, 12 eller 11 karakterer. De seks tabeller er forskudt i forhold til hinanden, så den række i hver tabel hvis gennemsnit er lig normalkarakteren 8 er placeret på linje og markeret med en baggrundsfarve, der på vort eksemplar er rød.